力扣377.组合综合Ⅳ

发表于 更新于 分类于 Changyan：

题目

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

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输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

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输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

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1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iv

解答

递归。加上lru_cache后不会超时

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class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        self.nums = nums
        return self.recur(target)

    @lru_cache(1000 * 1000)
    def recur(self, target):
        ret = 0
        if target == 0:
            return 1
        for x in self.nums:
            if x <= target:
                ret += self.recur(target - x)
        return ret

动态规划

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class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        dp = [1] + [0] * target
        for i in range(1, target + 1):
            for x in nums:
                if x <= i:
                    dp[i] += dp[i - x]
        return dp[target]